2. 自考
  3. 设A是n阶方阵，且满足A2一5A+E=0，利用定义证明：A一3E可逆．

设A是n阶方阵，且满足A2一5A+E=0，利用定义证明：A一3E可逆．

admin2021-10-13  15
问题 设A是n阶方阵，且满足A2一5A+E=0，利用定义证明：A一3E可逆．
选项
答案由于A2一5A+E=0，所以A2—5A=一E， 故(A一3E)(A一2E)=一E+6E=5E， 所以(A一3E)[*]=E，所以A一3E可逆．
解析
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