求下列各函数的导数：

admin2017-12-23 86

问题求下列各函数的导数：

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答案[*]

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考研数学二

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设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
下列给出的各对函数是不是相同的函数？
设f(x)为单调函数且二阶可导，其反函数为g(x)，又f(1)＝2，，f〞(1)＝1．求gˊ(2)，g〞(2)．
设函数x＝f(y)、反函数y＝f－1(x)及fˊ(f－1(x))，f〞(f－1(x))都存在，且fˊ(f－1(x))≠0，求证：
指出以下方程各代表什么曲面：(1)z＝4(x2＋y2)(2)x2＝3(x2＋y2)(3)z＝2y2(4)
求函数f(x)＝x2ln(1＋x)在x＝0处的n阶导数f(n)，(x)(n≥3)．
计算下列曲面所围成的立体的体积：(1)z＝1＋x＋y，z＝0，x＋y＝1，x＝0，y＝0(2)z＝x2＋y2，y＝1，z＝0，y＝x2
求在抛物线y＝x2上横坐标为3的点的切线方程．
设曲线y=ax2(a>0，x≥0)与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x>0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．试求曲线L的方程；

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