首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求f(x,y,z)=2x+2y一z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
求f(x,y,z)=2x+2y一z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
admin
2015-12-22
65
问题
求f(x,y,z)=2x+2y一z
2
+5在区域Ω:x
2
+y
2
+z
2
≤2上的最大值与最小值.
选项
答案
求解条件最值应用问题的方法和步骤如下: (1)由实际问题找出目标函数与约束条件; (2)构造拉格朗日函数,用拉格朗日乘数法求解,转化为求拉格朗日函数的驻点.根据实际问题知,条件最大值或条件最小值存在,由求得的驻点可得相应的最值. 证 f(x,y,z)在有界闭区域Ω上连续,一定存在最大值、最小值. 第一步,先求f(x,y,z)在Ω上的驻点. 由[*]得f(x,y,z)在Ω上无驻点,因此f(x,y,z)在Ω上的最大值、最小值都只能在Ω的边界上达到. 第二步,求f(x,y,z)在Ω的边界x
2
+y
2
+z
2
=2上的最大值、最小值. 令F(x,y,z,λ)=2x+2y—z
2
+5+λ(x
2
+y
2
+z
2
一2),解方程组 [*] 由式①、式②得x=y;由式③得z=0或λ=1.将x=y,z=0代入式④得 x=y=±1, z=0. 当λ=1时,由式①、式②、式④也得 x=y=一1, z=0. 因此得驻点P
1
(一1,一1,0)与P
2
(1.1,0).经计算得知f(P
1
)=1,f(P
2
)=9. 因此,f(x,y,z)在Ω上的最大值为9,最小值为1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S5bD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
下列有关我国旅游景点的表述正确的是()。
谦辞是人们日常交际和书信往来中必不可少的表示谦虚的言辞,下列不属于对自己的见解的谦称的是()。
四年级一班选班长,每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人,已知全班共52人,并且在计票过程中的某一时刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长。甲最少再得多少票就能够保证当选?()
A、 B、 C、 D、 D通过观察可以发现,第一套图形中都拥有共同元素两条直线,第二套图形中前两个图形的共同元素是一个大圆和两个小圆,依此规律,只有D项符合这一规律。
1996年至2000年中国国际旅游(外汇)收入年平均多少亿美元?上表中的?应填入下列哪一个数字?
交往和独处原是人在世上生活的两种方式,对于每个人来说,这两种方式都是必不可少的,只是比例不太相同罢了。由于性格的差异,有的人更爱交往,有的人更喜独处。人们往往把交往看做一种能力,却忽略了独处也是一种能力,并且在一定意义上是比交往更为重要的一种能力。反过来说
户外真人秀节目《奔跑吧兄弟》最近热播,收获了较高的关注度和美誉度。作为一种游戏,其过程是随机的,结局是未知的,充满了悬念和不确定性,刺激着人们的观看欲望,调动人们去想象推理。当然,该节目不仅仅满足了观众的娱乐需求,而且在“润物细无声”中传递了正能量。其传递
法律论证的正当性标准中,对于论证的结论具有正当性的标准是()。
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且试证:存在使f(η)=η
随机试题
甲股份有限公司(以下简称“甲公司”)是一家上市公司,与股权投资有关的资料如下:(1)甲公司与乙公司均为增值税一般纳税人,适用的增值税税率为17%,适用的所得税税率均为25%,所得税均采用资产负债表债务法核算。2×16年1月1日,甲公司以定向增发普
政府及其所属部门滥用行政权力,强制经营者从事法律所禁止的排除或限制市场竞争的行为称为【】
患者,男,56岁。1周前右上腹部绞痛,伴恶心、呕吐,体温37.4℃,予以抗炎治疗后缓解。3天来,出现巩膜黄染,食欲缺乏,收入院。查体:腹软,无压痛,Murphy征(﹣),肝区轻叩痛。B超:胆囊10cm×5cm大小,其内可见多个点状回声,胆总管上段直径1.2
上消化道出血
肉眼血尿反复发作,最常见的肾小球疾病是
在项目目标动态控制的纠偏措施中,调整管理职能分工属于()。
下列行为没有违法的是()。
下列筹资方式中,没有筹资费用,但是财务风险较小,资本成本较高的筹资方式是()。
某案的两名凶手在以下五人中,经过公安部门的侦查后得知:①只有甲是凶手,乙才是凶手②只要丁不是凶手,丙就不是凶手③或乙是凶手,或丙是凶手④丁没有戊为帮凶,就不会作案⑤戊没有作案时间这件案件中的凶手是:
我国现场检查的原则是()。
最新回复
(
0
)