设图示两根圆截面梁的直径分别为d和2d，许可荷载分别为[P1]和[P2]。若两梁的材料相同，则[P2]／[P1]=

admin2017-08-07 127

问题设图示两根圆截面梁的直径分别为d和2d，许可荷载分别为[P₁]和[P₂]。若两梁的材料相同，则[P₂]／[P₁]=

选项 A、2
B、4
C、8
D、16

答案C

解析对图a)，M_max=P₁l／4，σ_max=M_max／W_z

≤[σ]，所以P₁≤πd³[σ]／8l；对图b)，
M_max=P₂l／4，同理P₂≤π(2d³)[σ]／d³，可见P₂／P₁=(2d)³／d³=8。

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