2. 考研
  3. [2009年1月]a12+a22+a32+…+an=(4n—1)。 (1)数列{an}的通项公式为an=2n； (2)在数列{an}中，对任意正整数n，有a1+a2+a3+…+an=2n一1。

[2009年1月]a12+a22+a32+…+an=(4n—1)。 (1)数列{an}的通项公式为an=2n； (2)在数列{an}中，对任意正整数n，有a1+a2+a3+…+an=2n一1。

admin2018-02-17  41
问题 [2009年1月]a12+a22+a32+…+an=(4n—1)。
    (1)数列{an}的通项公式为an=2n；
    (2)在数列{an}中，对任意正整数n，有a1+a2+a3+…+an=2n一1。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案B
解析 条件(1)，an2=(2n)2=4n，代入后左边×(4n+1一4)，等式不成立，故不充分；条件(2)，an=Sn—Sn—1=(2n—1)一(2n—1一1)=2n—1，ann=(2n—1)2=4n—1，代入后左边=(4n—1)，等式成立，故选B。
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