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  3. 设f(x)+2∫0xf(t)dt=x2,求f(x).

设f(x)+2∫0xf(t)dt=x2,求f(x).

admin2021-03-11  14
问题 设f(x)+2∫0xf(t)dt=x2,求f(x).
选项
答案由f(x)+2∫0xf(t)dt=x2,两边对x求导得 f’(x)+2f(x)=2x, 这是一个一阶线性常微分方程，解得 f(x)=e-∫2dx(∫2xe∫2dxdx+C) =e-2x(∫2xe2xdx+C) =x-[*]+Ce-2x
解析
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