首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+33. 求矩阵A的特征值;
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+33. 求矩阵A的特征值;
admin
2020-04-30
18
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量,且满足
Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3
3
.
求矩阵A的特征值;
选项
答案
因为α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量,可知矩阵C=(α
1
,α
2
,α
3
)可逆,所以C
-1
AC=B,即矩阵A与B相似.由此可得矩阵A与B有相同的特征值. 由 [*] 得矩阵B的特征值,也即矩阵A的特征值 λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SIv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=O.若A的秩为3。则A相似于
设λ1,λ2是n阶矩阵A的特征值,α1,α2分别是A的对应于λ1,λ2的特征向量,则()
设A是N阶矩阵,则=()
设矩阵A=(α1,α2,α3,α4)经行初等变换为矩阵B=(β1,β2,β3,β4),且α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,α4线性相关,则().
设,则A,B的关系为().
矩阵An×n的特征多项式的常数项为________.
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+ααT,且B为A的逆矩阵,则a=________.
设α,β为三维非零列向量,(α,β)=3,A=αβT,则A的特征值为_________.
微分方程y’’+y=x2的通解为_____.
随机试题
环氧煤沥青防腐可以在()下进行露天防腐作业。
处于昏迷状态的患者插鼻饲管时,应采取
下列不属于消费者市场细分变量的是()。
我国三级课程管理的基本模式是什么?
助人为乐一直是我们的传统美德,但是由于很多群众曾因此受过骗,因而很难再对陌生人伸出援手,对此你有什么看法?
WhoseworkswillbeonshowonJan.6atChinaNationalArtMuseum?IfyouwanttoseesomeEuropeanpaintings,youcangotoC
Migrant(移民的)WorkersInthepasttwentyyears,therehasbeenanincreasingtendencyforworkerstomovefromonecountryto
WhydoesthegirldislikeAmericanTVprograms?
Informationwillbethegreatestopportunityforbusinessleadersinthecomingyears—andperhapsourbiggestheadache.Sinceth
AdamwasborninArgentina.
最新回复
(
0
)