首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是实数集上连续的偶函数,在(-∞,0)上有唯一的零点x0=-1,且fˊ(x0)=1,则函数的严格单调增区间是( ).
设f(x)是实数集上连续的偶函数,在(-∞,0)上有唯一的零点x0=-1,且fˊ(x0)=1,则函数的严格单调增区间是( ).
admin
2019-08-21
64
问题
设f(x)是实数集上连续的偶函数,在(-∞,0)上有唯一的零点x
0
=-1,且fˊ(x
0
)=1,则函数
的严格单调增区间是( ).
选项
A、(-∞,-1)
B、(-1,0)
C、(-1,1)
D、(1,+∞)
答案
C
解析
由题设条件,根据导数定义、极限的保号性、变限函数求导数以及偶函数的性质进行讨论便可得结论.
解:在(-∞,0)上考虑,由x
0
为f(x)的零点可得
由极限的保号性质可知,存在δ>0,在[x
0
-δ,x
0
+δ] ?(-∞,0)内有f(x)/(x-x
0
)>0.因此,当x∈[x
0
-δ,x
0
]时,f(x)<0;当x∈(x
0
,x
0
+δ]时,f(x)>0.由f(x)在(-∞,0)上有唯一零点x
0
=-1,可得当x∈(-∞,x
0
-δ)时,f(x)<0;x∈(x
0
+δ,0)时,f(x)>0(理由见方法点击).
由题设f(x)是实数集上连续的偶函数,可得x∈(0,1)时,f(x)>0;x∈(1,+∞)时,f(x)<0.综合上述,x∈(-1,1)时,f(x)>0;x∈(-∞,-1)及x∈(1,+∞)时,f(x)<0.因为Fˊ(x)=f(x),因此F(x)在(-1,1)内严格单调增加.
故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SKN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
在球面x2+y2+z2=5R2(x>0,y>0,z>0)上,求函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz的最大值,并利用所得结果证明不等式
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D={(x,y)|x2+y2≤1)上的最大值与最小值.
设z=esinxy,则dz=____________.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点.证明:
假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值,证明:为A的伴随矩阵A*的特征值.
设f(x)在(-1,1)内二阶连续可导,且f"(x)≠0.证明:
设α1,…,αn为n个m维向量,且m<n.证明:α1,…,αn线性相关.
设A是3阶矩阵,λ1=1,λ2=2,λ3=3是A的特征值,对应的特征向量分别是又β=[1,2,3]T,计算:Anβ.
计算二重积分,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域.
设A=E+ααT,其中α=(α1,α2,α3)T,且αTα=2,求A的特征值和特征向量.
随机试题
女性,60岁,绝经10年,因外阴瘙痒伴疼痛3年来就诊。妇科检查:外阴右侧约5cm直径的皮肤破损,呈红色,边界清楚,表面粗糙增厚,外阴活检报告为“外阴Paget病”,是属下列哪种病变
关于增感屏对影像效果影响的叙述,错误的是
精子生成的部位是
患者,男,49岁。长期饮酒,腹部胀大坚满,脉络显露,皮色苍黄,胁腹刺痛,颈部有血痣,唇色紫褐,舌暗有紫斑,脉细涩。其证候是
女性,20岁。食海鲜后皮肤出现大小不等、形状不一的风团,高起皮肤,边界清楚,色红,瘙痒,伴恶心,肠鸣泄泻,舌红,苔黄腻,脉滑数。除曲池、合谷、血海、膈俞、委中外,应加取
算术平均数与众数、中位数具有的共同特点是()。
【《乌尔纳姆法典》】(TheCodeofUr-Nammu)
甲伪造人民币100万元,后运输至外地出售,获赃款10万元。对甲的行为()(2013年一法专一第4题)
宋代哲学家张载提出:“天地变化,二端而已”,“动必有机,既谓之机,则动非自外也”,这表明他已认识到
某工厂生产D、E两种产品,每种产品均经过3道工序加工而成。假定每生产1立方米D种产品需用A种机器加工7小时,用B种机器加工3小时,用C种机器加工4小时。而每生产1立方米E种产品需用A种机器加工2.8小时,用B种机器加工9小时,用C种机器加工4小时。
最新回复
(
0
)