2. 考研
  3. 设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组为 AX=b， ① 对应的齐次线性方程组为 AX=0， ② 则 ( )

设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组为 AX=b， ① 对应的齐次线性方程组为 AX=0， ② 则 ( )

admin2019-08-12  35
问题 设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组为
                AX=b，    ①
对应的齐次线性方程组为
                AX=0，    ②
则    (    )
选项 A、①有无穷多解②仅有零解
B、①有无穷多解②有无穷多解
C、②仅有零解①有唯一解
D、②有非零解①有无穷多解
答案B
解析 (C)，(D)中①式均有可能无解．(A)，(B)中①式有无穷多解，记为k1ξ1+…+kn-rξn-r+η，则②式有解k1ξ1+k2ξ2+…+kn-rξn-r，故(A)不正确，选(B)．
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考研数学二

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