用5、6、7、8四个数字组成五位数，数字可重复，组成的五位数中至少有连续三位是5的数字有( )个。

admin2017-02-20 31

问题用5、6、7、8四个数字组成五位数，数字可重复，组成的五位数中至少有连续三位是5的数字有( )个。

选项 A、30
B、33
C、37
D、40

答案D

解析 (1)若只有三个5连续，有以下几种情况：①555_，则第一个空可能是6、7、8，第二个空可能是5、6、7、8，共3×4=12(种)；②_555，则第一个空可能是5、6、7、8，第二个空可能是6、7、8，共3×4=12(种)；③_555_，则第一个空可能是6、7、8，第二个空可能是6、7、8，共3×3=9(种)。(2)若有四个5连续，有以下几种情况：①_5555，空中可能填6、7、8，3种可能；②5555_，空中可能填6、7、8，同样3种可能。(3)五个5连续，只有55555一种可能。共12+12+9+3+3+1=40(种)。因此选D。

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