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微分方程y"一2y’=x2+e2x+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是______.
微分方程y"一2y’=x2+e2x+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是______.
admin
2020-03-10
28
问题
微分方程y"一2y’=x
2
+e
2x
+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是______.
选项
答案
y*=x(Ax
2
+Bx+C)+Dxe
2x
解析
特征方程为r
2
—2r=0特征根r
1
=0,r
2
=2.
对f
1
=x
2
+1,λ
1
=0是特征根,所以y
1
*=x(Ax
2
+Bx+C).
对f
2
=e
2x
,λ
2
=2也是特征根,故有y
2
*=Dxe
2x
.从而y*如上.
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考研数学二
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