一天课表中，6节课要安排3门理科，3门文科，要使文、理科间排，不同的排课方法有m种；要使3门理科的数学与物理连排，化学不得与数学、物理连排，不同的排课方法有n种，则｜m-n｜为( )。

admin2023-03-29 35

问题一天课表中，6节课要安排3门理科，3门文科，要使文、理科间排，不同的排课方法有m种；要使3门理科的数学与物理连排，化学不得与数学、物理连排，不同的排课方法有n种，则｜m-n｜为( )。

选项 A、60
B、66
C、70
D、72
E、76

答案D

解析 (1)将文理科插空排列，不同排课方法有m=2A₃³A₃³=72种；(2)采用插空法，先排3门文科，再把数学、物理(作为一整体)和化学插到里面，数学、物理本身还有顺序，不同排课方法有n=A₃³C₄²A₂²A₂²=144种，故｜m-n｜=144-72=172。

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