若函数f(x)=在(-∞，+∞)内处处连续，则常数α的取值范围为( )

admin2021-12-23 16

问题若函数f(x)=

在(-∞，+∞)内处处连续，则常数α的取值范围为( )

选项 A、(-∞，0)
B、(0，+∞)
C、(0，1)
D、(1，+∞)

答案C

解析根据分段函数在某点处连续性求参数的取值范围
由f(x)在(-∞，+∞)内连续，f(x)在x=0处连续，
故

f(x)=

1 f(x)=f(0)=0
由

=0，可知a＞0
由

=0可知1-a＞0，即a＜1
所以0＜a＜1
故选C

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