2. 职业资格
  3. 为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的1／2，1／3，1／6。现有三名工人独立地从中任选一个项目参与建设。 记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的1／2，1／3，1／6。现有三名工人独立地从中任选一个项目参与建设。 记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，

admin2018-03-30  40
问题 为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的1／2，1／3，1／6。现有三名工人独立地从中任选一个项目参与建设。
记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列及数学期望。
选项
答案设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为η，由已知ηB～(3，1／3)，则ξ=3－η， 所以P(ξ=0)=P(η=3)=C33(1／3)3=1／27， P(ξ=1)=P(η=2)=C32(1／3)2(2／3)=2／9， P(ξ=2)=P(η=1)=C31(1／3)3(2／3)2=4／9， P(ξ=3)=P(η=0)=C30(2／3)3=8／27。 故ξ的分布列为： [*] ξ的数学期望是Eξ=0×[*]=2。
解析
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