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已知矩阵A=,且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是3阶单位矩阵,求X
已知矩阵A=,且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是3阶单位矩阵,求X
admin
2022-06-08
60
问题
已知矩阵A=
,且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是3阶单位矩阵,求X
选项
答案
将方程整理,有AX(A-B)=BX(A-B)+E,得(A-B)X(A-B)=E. 由于 |A-E|=[*]=1≠0, 可知A-B可逆,因此 X=(A-B)
-1
(A-B)
-1
, 其中,由 [*] 得(A-B)
-1
[*] 故 X=(A-B)
-1
(A-B)
-1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SzSa777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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