2. 公务员
  3. 在一条公路旁有4个工厂，每个工厂的人数如图所示，且每两厂之间距离相等。现在要在公路旁设一个车站，使4个工厂的所有人员步行到车站总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口?( )

在一条公路旁有4个工厂，每个工厂的人数如图所示，且每两厂之间距离相等。现在要在公路旁设一个车站，使4个工厂的所有人员步行到车站总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口?( )

admin2009-08-01  35
问题 在一条公路旁有4个工厂，每个工厂的人数如图所示，且每两厂之间距离相等。现在要在公路旁设一个车站，使4个工厂的所有人员步行到车站总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口?(    )
选项 A、1号
B、2号
C、3号
D、4号
答案C
解析 一般情况车站设在几个工厂的中间，即设在2号工厂或3号工厂门口。由于各厂人数不同，还是应通过计算再决定车站在哪一个工厂门口合适。
   如果设车站建在2号工厂门口，且设每两个工厂之间距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：
   1×100+1×80+2×215=100+80+430=610(千米)
   如果车站设在3号工厂门口，每两个工厂之间的距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：
   1×100×2+1×120+1×215=200+120+215=535(千米)
   显然，车站设在3号厂门口，才能使4个工厂所有人员步行到车站总路程最少。
   故本题选C。
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