设A是一个n阶矩阵，且A2—2A一8E=O，则r(4E一A)+r(2E+A)=__________。

admin2019-03-18 31

问题设A是一个n阶矩阵，且A²—2A一8E=O，则r(4E一A)+r(2E+A)=__________。

选项

答案n

解析已知A²一2A一8E=O，可得(4E—A)(2E+A)=O，根据矩阵秩的性质可知
r(4E一A)+r(2E+A)≤n，
同时r(4E—A)+r(2E+A)≥r[(4E一A)+(2E+A)]=r(6E)=n，
因此 r(4E—A)+r(2E+A)=n。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T2V4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)