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考研
回答下列问题 记，证明AAT是正定矩阵．
回答下列问题 记，证明AAT是正定矩阵．
admin
2018-07-26
76
问题
回答下列问题
记
，证明AA
T
是正定矩阵．
选项
答案
由(Ⅰ)知α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则r(A)＝3，AA
T
是实对称矩阵．则齐次方程组A
T
x＝[*]＝0仅有唯一零解，则对任给的x≠0，A
T
x＝[*]≠0两端左边乘(A
T
x)
T
，得 (A
T
x)
T
(A
T
x)＝X
T
AA
T
x＞0， 证得AA
T
是正定矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T8g4777K
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考研数学一
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