在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有多少座原来的路灯不需要挪动？

admin2019-08-16 97

问题在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有多少座原来的路灯不需要挪动？

选项 A、9
B、10
C、18
D、20

答案C

解析由题干可知，加装路灯前，道路两侧各安装了33座路灯，则道路总长S=32m（m为每侧相邻路灯之间的距离）；加装路灯后，道路两侧共加装16座，即每侧各加装8座，每侧共计41座，则道路总长S=40n（n为加装后每侧相邻路灯之间的距离）。取32和40的最小公倍数，设道路总长S为160，则m=5，n=4。那么每一侧不需要挪动的路灯除每一侧的第一座外，其余不需挪动的路灯离起点的距离应为5与4的公倍数，分别为：20、40、60、80、100、120、140、160，每一侧共计9座，则两侧不需要挪动的路灯共计9×2=18座。故正确答案为C。

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在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有多少座原来的路灯不需要挪动？

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