设n维(n≥3)向量组α1，α2，α3线性无关，若向量组lα2－α1，mα3－2α2，α1－3α3线性相关，则m，l应满足条件_______．

admin2018-12-21 41

问题设n维(n≥3)向量组α₁，α₂，α₃线性无关，若向量组lα₂－α₁，mα₃－2α₂，α₁－3α₃线性相关，则m，l应满足条件_______．

选项

答案lm＝6

解析 (lα₂－α₁，mα₃－2α₂，α₁－3α₃)＝(α₁，α₂，α₃)

(α₁，α₂，α₃)C．
α₁，α₂，α₃线性无关

r(α₁，α₂，α₃)＝3．
lα₂－α₁，mα₃－2α₂，α₁－3α₃线性相关

r(lα₂－α₁，mα₃－2α₂，α₁－3α₃)≤2

r(C)≤2

｜C｜＝lm－6＝0

lm＝6．

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