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When 66, 90, 150 are divided by the positive integer n respectively, they have the same remainder, which of the following could
When 66, 90, 150 are divided by the positive integer n respectively, they have the same remainder, which of the following could
admin
2022-12-19
26
问题
When 66, 90, 150 are divided by the positive integer n respectively, they have the same remainder, which of the following could be the largest value of n?
选项
A、3
B、4
C、6
D、8
E、12
答案
E
解析
如果不知道如何求解,可以用代入排除法比较,求出最大的一个数。这类题目通常利用同余概念来求解,将三个数中任意两个数相减,其差就能够被n整除。
90-66=24,24能够被n整除;
150-90=60,60也能够被n整除;
两个数均能够被n整除,现在要求n的最大值,那么当然是找24和60的最大公约数。
24=2
3
×3,
60=2
2
×3×5,
最大公约数为2
2
×3=12,所以选择E。
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