5双不同尺码的鞋，从中任取4只，则其中恰好有2只能配对的概率为( )．

admin2022-06-15 30

问题 5双不同尺码的鞋，从中任取4只，则其中恰好有2只能配对的概率为( )．

选项 A、2／3
B、4／7
C、3／10
D、2／7

答案B

解析 10只鞋从中任取4只，共有C₁₀⁴种取法，即总样本点数为C₁₀⁴．10只鞋按不同层次分为5双鞋，每双有2只，从4只鞋中配成的一对，必然是5双鞋之中的1双，然后剩下2只可看作从余下的4双鞋中取出2双，又在每双中各取1只，共含样本点数为C₅¹C₄²C₂¹C₂¹或C₅¹C₄¹C₂¹C₃¹C₁¹／2，于是，所取的4只鞋中恰好配成一对的概率为
C₅¹C₄²C₂¹C₂¹／C₁₀⁴=4／7或

=4／7．
故选B．
在超几何分布概型中确定所求事件的样本点数量时有重复计算的可能，如本
题中，用C₅¹C₄¹C₂¹C₃¹C₁¹表示“所取4只中恰好有2只能配对”的样本点数，表面上看，先从5双之中取出已配对的1双鞋，再从余下的4双鞋中取出1双，然后从中任取1只，最后再从剩下的3双鞋任取1双，再从中任取1只，即可以描述事件．实际上有重复，比如先取1双红色鞋，从中取1只，再取1双黑色鞋，从中取1只，以及先取1双黑色鞋，从中取1只，再取1双红色鞋，从中取1只都表示两只成单的鞋，1红1黑，与选取的先后次序无关，而在用C₅¹C₄¹C₂¹C₃¹C₁¹表示事件时是看作两个样本点，因此，正确的做法要再除以2．总之超几何分布是组合问题而不是排列问题．

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经济类联考综合能力

专业硕士

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在面对大地震等灾难性事件时，人们产生极度的恐惧，这时的情绪状态是()

传统心理学一般认为心理现象包括_和_两个部分。

()如果相互关联的两变量，一个增大另一个也增大，一个减小另一个也减小，变化方向一致，这叫作两变量之间有正相关。

论述日本在第二次世界大战后为教育指明了发展方向的法案。

设函数y=f(x)在区间[0，a]上有连续导数，则定积分∫0axf’(x)dx在几何上表示()。

设矩阵A=，E为单位矩阵，BA=B+2E，则B=()。

求解齐次线性方程组

求不定积分f(x)=

设在(1，2，3)的某个邻域内z=z(x，y)由方程2z－z2+2xy=1确定，则dz|(1，2)=()．

以下疾病常有晕厥发作并可能猝死

避孕套在正确使用下，成功避孕的概率可高达

患儿，男，10岁。以发热40．2℃收入院，诊断为乙脑。针对该患儿的高热，护理措施是

出现下列哪种情况会导致腰椎间盘突出症?()

旅游团抵京后用第一餐，多数游客要求喝红星二锅头，地陪满足了他们，因为是第一餐，所以白酒的费用由()。

为下面谱例的旋律编创二声部重唱。要求：不改动原曲，根据第一小节的示范，运用和声的方式编配另一个声部，将和弦标记写在旋律下方。

毛泽东在1941年对“实事求是”原则进行了精辟论述的著作是()

假设一厂家生产的每台仪器以概率0．7可直接出厂，以概率0．3需进一步调试，经调试后以概率0．8可出厂，概率0．2不合格而不能出厂，现该厂生产n(n≥2)台仪器(设仪器生产过程相互独立)．能出厂的仪器数X的分布列；

Whatissoapopera?

DearMr.Smith,Iampleasedtoofferyouthepositionoftheafter-salesmanageratourcompanystartingon16June,2015.

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