下列矩阵中不相似于对角矩阵的是

admin2022-10-09 20

问题下列矩阵中不相似于对角矩阵的是

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析选项A矩阵的3个特征值两两不同，选项D是实对称矩阵，因此它们都相似于对角矩阵．
选项C矩阵的秩为1，它的特征值都为0，其重数3＞3－C矩阵的秩．因此C不相似于对角矩阵．
选项B矩阵的秩也为1，它的特征值为0，0，6，0的重数2＝3－B矩阵的秩．因此相似于对角矩阵．

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