设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=，其他．求常数k

admin2016-01-23 54

问题设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=

，其他．
求常数k

选项

答案(X，Y)的概率密度f(x，y)的非零区域如图所示．由[*]f(x，y)dxdy=1，得 [*]k(x+y)dy=1，k=2． [*]

解析本题考查二维连续型随机变量的有关问题．对于求概率密度中的常数k，由概率密度的性质

f(x，y)dxdy=1可得；对于求边缘概率密度问题——求关于“谁”的边缘概率密度，就把联合概率密度的非零区域向“谁”轴上投影，先定出所求边缘概率密度的非零区间，再穿线定上下限；对于求概率P{X+Y≤1}，就想“基本法”与“化二维为一维法”，此处用“基本法”——找交集、定类型、重转定；对于求函数Z=Y-X的概率密度问题，就用分布函数法，即先求出Z的分布函数F_z(z)，再求导可得z的概率密度.

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TRw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=，其他．求常数k

考研数学一

设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数；(2)求方程组AX=0的通解．

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()。

设f(x)为连续函数，计算,其中D是由y=x3,y=1,x=－1围成的区域。

设3阶矩阵A有三重特征值1，f(x)=｜xE-A｜-｜A-1｜，则至少存在一点x0∈(0，1)，使得y=f(x)在(x0，f(x0))处的切线()

某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22若提供的广告费用为1．5万元

已知曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，求：曲面S上的点及其上的切平面与法线方程，使该切平面与平面π平行；

设函数f(x)满足x2-x+C，L为曲线y=f(x)(4≤x≤9)，记L的长度为S，L绕x轴旋转所成旋转曲面的面积为A，求S和A．

已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200

设生产与销售某产品的总收益R是产量x的二次函数，经统计得知：当产量x＝0，2，4时，总收益R＝0，6，8，是确定总收益R与产量x的函数关系。

导致弥散性血管内凝血患者出血的主要原因是

有机磷农药中毒时，出现烟碱样症状的表现是()。

A．心脏毒性B．出血性膀胱炎C．肝损伤D．肺纤维化E．腹泻米托蒽醌可引起的主要不良反应()。

建设工程项目进度控制的管理措施涉及(　　)。

某汽车企业2004年第一季度汽车完成周转量200万吨公里，挂车完成周转量80万吨公里，拖运率为()。[2005年真题]

紧张、焦虑、恐惧等消极情绪出现，对身心健康都是有害无益的，应该尽量压抑这类情绪。()

商洽性文件的主要文种是()

Whereistheman?

Wherehavethefamilydecidedtogoforavacationthissummer?

设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=，其他． 求常数k

考研数学一

设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数；(2)求方程组AX=0的通解．

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()。

设f(x)为连续函数，计算,其中D是由y=x3,y=1,x=－1围成的区域。

设3阶矩阵A有三重特征值1，f(x)=｜xE-A｜-｜A-1｜，则至少存在一点x0∈(0，1)，使得y=f(x)在(x0，f(x0))处的切线()

某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22若提供的广告费用为1．5万元

已知曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，求：曲面S上的点及其上的切平面与法线方程，使该切平面与平面π平行；

设函数f(x)满足x2-x+C，L为曲线y=f(x)(4≤x≤9)，记L的长度为S，L绕x轴旋转所成旋转曲面的面积为A，求S和A．

已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200

设生产与销售某产品的总收益R是产量x的二次函数，经统计得知：当产量x＝0，2，4时，总收益R＝0，6，8，是确定总收益R与产量x的函数关系。

导致弥散性血管内凝血患者出血的主要原因是

有机磷农药中毒时，出现烟碱样症状的表现是()。

A．心脏毒性B．出血性膀胱炎C．肝损伤D．肺纤维化E．腹泻米托蒽醌可引起的主要不良反应()。

建设工程项目进度控制的管理措施涉及( )。

某汽车企业2004年第一季度汽车完成周转量200万吨公里，挂车完成周转量80万吨公里，拖运率为()。[2005年真题]

紧张、焦虑、恐惧等消极情绪出现，对身心健康都是有害无益的，应该尽量压抑这类情绪。()

商洽性文件的主要文种是()

Whereistheman?

Wherehavethefamilydecidedtogoforavacationthissummer?

设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=，其他．求常数k

建设工程项目进度控制的管理措施涉及(　　)。