设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫yxp(t)dt，确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，p(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，则p(y)=( )．

admin2018-10-12 52

问题设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫_y^xp(t)dt，确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，p(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，则p(y)

=( )．

选项 A、p(x)－p(y)
B、p(x)+p(y)
C、0
D、1

答案C

解析所给问题为综合性题目．本题包含隐函数求导，可变上(下)限积分求导及抽象函数求导．
由z=f(u)可得

方程u=φ(u)+∫_y^xp(t)dt两端分别关于x，y求偏导数，可得

由φ’(u)≠1可得

故选C．

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经济类联考综合能力

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