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  3. 设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是（ ）.

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是（ ）.

admin2019-09-23  63
问题 设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是（   ）.
选项 A、若{an}与{bn}都发散，则{anbn}一定发散
B、若{an}与{bn}都无界，则{anbn}一定无界
C、若{an}无界且
D、若an为无穷大，且，则bn一定是无穷小
答案D
解析 A不对，例如an=2+(-1)n，bn=n[1-(-1)n],显然{an}与{bn}都发散，但anbn=3，显然{anbn}收敛；
B,C都不对，例如an=n[1+(-1)n],bn=n[1-(-1)n],显然{an}与{bn}都无界，但anbn=0,显然{anbn}有界且;正确答案为D。
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考研数学二

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