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对于下图的非确定的有限状态自动机,其等价的正规表达式是(27)。
对于下图的非确定的有限状态自动机,其等价的正规表达式是(27)。
admin
2009-02-15
57
问题
对于下图的非确定的有限状态自动机,其等价的正规表达式是(27)。
选项
A、10(1|010)*
B、1*0(1|01*0)
C、1*0(1|01*0)*
D、10(1|010)
答案
C
解析
对于∑上的NFA M,可以构造一个∑上的正规式R,使得L(R)=L(M)。
现在把状态转换图的概念拓广,令每条弧可用一个正规式作标记。为∑上的NFA M构造相应的正规式R,分为以下两步。
①在M的状态转换图中加两个结点,一个x结点,一个y结点。从x结点到NFA M的初始状态结点引一条弧并用ε标记,从NFA M的所有终态结点到y结点引一条弧并用ε标记。形成一个与M等价的M’,M’中初态结点只有一个x且终态结点只有一个y。
②按下面的方法逐步消去M’中除x和y的所有结点。在消除结点的过程中,用正规式来标记弧,最后结点x和y之间的弧上的标记就是所求的正规式。消除结点的规则如下图所示。
对于题目中的原图的非确定的有限状态自动机,构造其等价正规式的过程如下:
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软件设计师上午基础知识考试题库软考中级分类
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