对于下图的非确定的有限状态自动机，其等价的正规表达式是(27)。

admin2009-02-15 56

问题对于下图的非确定的有限状态自动机，其等价的正规表达式是(27)。

选项 A、10(1｜010)*
B、1*0(1｜01*0)
C、1*0(1｜01*0)*
D、10(1｜010)

答案C

解析对于∑上的NFA M，可以构造一个∑上的正规式R，使得L(R)=L(M)。
现在把状态转换图的概念拓广，令每条弧可用一个正规式作标记。为∑上的NFA M构造相应的正规式R，分为以下两步。
①在M的状态转换图中加两个结点，一个x结点，一个y结点。从x结点到NFA M的初始状态结点引一条弧并用ε标记，从NFA M的所有终态结点到y结点引一条弧并用ε标记。形成一个与M等价的M’，M’中初态结点只有一个x且终态结点只有一个y。
②按下面的方法逐步消去M’中除x和y的所有结点。在消除结点的过程中，用正规式来标记弧，最后结点x和y之间的弧上的标记就是所求的正规式。消除结点的规则如下图所示。