设α1=(1，－1，0，0)T，α2=(0，1，－1，0)T，α3=(0，0，1，－1)T，α4=(1，0，0，0)T．判断α1，α2，α3，α4是否能构成所有4维向量组成的向量组的一个最大无关组；

admin2019-06-30 49

问题设α₁=(1，－1，0，0)^T，α₂=(0，1，－1，0)^T，α₃=(0，0，1，－1)^T，α₄=(1，0，0，0)^T．
判断α₁，α₂，α₃，α₄是否能构成所有4维向量组成的向量组的一个最大无关组；

选项

答案由α₁，α₂，α₃，α₄为列向量构成4阶方阵A，且由 [*] 知α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，若在向量组α₁，α₂，α₃，α₄中再任意添加一个向量，由于向量组所含向量个数已超过其维数，则必线性相关，因此α₁，α₂，α₃，α₄是所有4维向量构成的向量组的一个最大无关组．

解析

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经济类联考综合能力

专业硕士

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