对于每个非零自然数n，抛物线y＝χ2－与χ轴交于An、Bn两点，以AnBn表示两点间的距离，则A1B1＋A2B2＋…＋A2009B2009的值为( )．

admin2015-11-09 60

问题对于每个非零自然数n，抛物线y＝χ²－

与χ轴交于A_n、B_n两点，以A_nB_n表示两点间的距离，则A₁B₁＋A₂B₂＋…＋A₂₀₀₉B₂₀₀₉的值为( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析抛物线可化为y＝

，因此与χ轴的交点为(

，0)、(

，0)两点，则A_nB_n＝

，故A₁B₁＋A₂B₂＋…＋A₂₀₀₉B₂₀₀₉＝

＋…＋

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