已知函数 在x=0有一阶导数,则A=_______,B=_______.

admin2016-02-27  22

问题 已知函数
       
在x=0有一阶导数,则A=_______,B=_______.

选项

答案1,一1

解析 利用函数在一点连续的定义及函数在一点可导的必要条件,可建立A与B的两个方程.联立解之,即可求得A与B的值.
    解  因连续是可导的必要条件,所以
    f(0一0)=f(0+0)=f(0),   

    f(0—0)=2A,  f(0+0)=一2B,  f(0)=一2B,   
故A=一B.又由.f′-(0)=f′+(0),
       
可得1+2A=9+6B.又因A=一B,故9—6A=1+2A,于是A=1,B=一1.
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