验证f(x)＝arctanx在区间[0，1]上拉格朗日中值定理的正确性．

admin2021-08-18 13

问题验证f(x)＝arctanx在区间[0，1]上拉格朗日中值定理的正确性．

选项

答案①Ⅰ．f(x)＝arctanx为初等函数，其定义域是D＝(－∞，＋∞)．而[0，1][*]D，由基本结论：一切初等函数在其定义区间内必连续知f(x)＝arctanx在[0，1]上连续． Ⅱ．显然f(x)＝arctanx(0，1)内可导，且[*]．因此f(x)在[0，1]上满足拉氏定理的条件． ②由拉格朗日中值定理的结论：ξ∈(0，1)，使[*]

解析

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数学

普高专升本

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