将长为2 m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形和正三角形，三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

admin2022-09-22 43

问题将长为2 m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形和正三角形，三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

选项

答案设分割后的三段铁丝的长分别为x，y，z，则x+y+z=2．对应圆的面积为 S₁=π·(x／2π)²=x²／4π．对应正方形的面积为 S₂=(y／4)²=y²／16．对应正三角形的面积为 S₃=[*] 则三个图形的面积之和为S=S₁+S₂+S₃=[*] 构造辅助函数L(x，y，z，λ)=[*]+λ(x+y+z-2)．从而所求最值问题转化为求解多元函数的条件极值问题． [*] 从而得唯一驻点(-2πλ，-8λ，-6[*]λ)．由问题的实际背景可知，在该驻点处，S取得最小值．因此 [*]

解析

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考研数学二

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将长为2 m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形和正三角形，三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

考研数学二

设方程组无解，则a=_______

设f’’(x)连续，f’(x)≠0，则=________.

已知α1=(1，0，0)T，α2=(1，2，一1)T，α3=(一1，1，0)T，且Aα1=(2，1)T，Aα2=(一1，1)T，Aα3=(3，一4)T，则A=______。

曲线的弧长s=________．

A2—B2=(A+B)(A—B)的充分必要条件是________。

设D=，则行列式第1列各元素的代数余子式之和A11+A21+A31+A41=_______。

早晨开始下雪整天不停，中午一扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点扫雪2km，到下午4点又扫雪1km，问降雪是什么时候开始的?

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤C．

设z=arctan[xy+sin(x+y)]，则dz|(0，π)=_________

下列说法中正确的是()．

感染后粪便呈米泔水样的细菌是

患者，女，26岁，已婚。自诉白带增多，呈泡沫状，灰黄色，质稀薄，有腥臭味，外阴瘙痒伴灼热感9天。检查：阴道粘膜充血(抖)，有散在红色斑点。给此位患者作阴道灌洗选择的溶液应为

消声器安装的位置、方向应正确，与风管的连接应严密，不得有损坏与受潮。两组同类型消声器可以直接串联。（）

关于投资产权结构的说法，正确的有()。

大、中型建设项目竣工财务决算表，反映的内容有(　　)。

下列关于营业税计税依据的表述，正确的是()。

下列名菜中，属于闽菜的是()。

Whenschoolofficialsandunionsworktogether,studentshavearealchancetocomeoutontop.Thatwasclearthisweek【C1】____

C++在重载运算中，如用成员函数重载一元运算符参数表中需要【】个参数，如用友元函数重载一元运算符参数表中需要1个参数。

TheUnitedStates【C1】alargepartoftheNorthAmericancontinent.ItsneighborsareCanada【C2】thenorth,andMexico

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曲线的弧长s=________．

A2—B2=(A+B)(A—B)的充分必要条件是________。

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早晨开始下雪整天不停，中午一扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点扫雪2km，到下午4点又扫雪1km，问降雪是什么时候开始的?

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤C．

设z=arctan[xy+sin(x+y)]，则dz|(0，π)=_________

下列说法中正确的是()．

感染后粪便呈米泔水样的细菌是

患者，女，26岁，已婚。自诉白带增多，呈泡沫状，灰黄色，质稀薄，有腥臭味，外阴瘙痒伴灼热感9天。检查：阴道粘膜充血(抖)，有散在红色斑点。给此位患者作阴道灌洗选择的溶液应为

消声器安装的位置、方向应正确，与风管的连接应严密，不得有损坏与受潮。两组同类型消声器可以直接串联。（）

关于投资产权结构的说法，正确的有()。

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下列关于营业税计税依据的表述，正确的是()。

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大、中型建设项目竣工财务决算表，反映的内容有(　　)。

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