首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ):Ax=0和(Ⅱ):ATAx=0,必有
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ):Ax=0和(Ⅱ):ATAx=0,必有
admin
2020-03-01
43
问题
设A为n阶实矩阵,A
T
是A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ):Ax=0和(Ⅱ):A
T
Ax=0,必有
选项
A、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解.
B、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解.
C、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解.
D、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解.
答案
A
解析
若x满足Ax=0,两端左乘A
T
,得A
T
Ax=0,故Ax=0的解都是A
T
Ax=0的解;若x满足A
T
Ax=0,两端左乘x
T
,得(x
T
A
T
) (Ax)=0,即(Ax)
T
(Ax)=0,或||Ax||
2
=0,得Ax=0,所以A
T
Ax=0的解也都是Ax=0的解.因此(Ⅰ)与(Ⅱ)同解,只有选项(A)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U8A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().
设三阶矩阵A的特征值是0,1,一1,则下列命题中不正确的是()
设A是n×n矩阵,X是任意的n维列向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是()
设A是秩为n一1的n阶矩阵,α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是()
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φx(x,y)≠0。已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是()
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,E是n阶单位矩阵.若AB=E,则().
设A是n阶非零矩阵,E是n阶单位矩阵,若A3=0,则().
下列说法不正确的是()
设A,B均是n阶非零矩阵,已知A2=A,B2=B,且AB=BA=O,则下列3个说法:①0未必是A和B的特征值;②1必是A和B的特征值;③若α是A的属于特征值1的特征向量,则α必是B的属于特征值0的特征向量.正确说法的
已知其中a<b<c<d,则下列说法错误的是()
随机试题
孟尝君怪其疾也,衣冠而见之。
患者男,因烧伤被送来急诊室,在评估病人时,护士注意到病人的眉毛和鼻毛都没有了。这类型的烧伤属于
2015年1月1日,甲公司从二级市场购入乙公司分期付息、到期还本的债券12万张,以银行存款支付价款1050万元,另支付相关交易费用12万元。该债券系乙公司于2014年1月1日发行,每张债券面值为100元,期限为3年,票面年利率为5%,每年年末支付当年度利息
因素比较法的优点有()。
负责初中教师资格认定的教育行政部门是()
下面不属于水彩画“干画法”技法的是()。
师生关系表现在人格上的特征是()
学生所享有的受他人尊重、保持良好形象及尊严的权利指学生的()。
差分方程yx+1一的通解是________.
A、Thebeachisapopulartouristresort.B、Theemergencyservicesareefficient.C、Thebeachisagoodplacetowatchthetide.
最新回复
(
0
)