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设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—ln2a＞。

admin2018-12-29  29
问题 设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—ln2a＞。
选项
答案方法一：对函数y=ln2x在[a，b]上应用拉格朗日中值定理，得 ln2b—ln2a=[*]，a＜ξ＜b。 [*] 当t＞e时，φ′(t)＜0，所以φ(t)单调减少，从而有φ(ξ)＞φ(e2)，即[*]，故 ln2b—ln2a＞[*]。
解析
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考研数学一

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