设f(x，y)在全平面有三阶连续偏导数，并满足试求：(Ⅰ)； (Ⅱ)f(x，y)

admin2019-08-09 46

问题设f(x，y)在全平面有三阶连续偏导数，并满足

试求：(Ⅰ)

；
(Ⅱ)f(x，y)

选项

答案(Ⅰ)先求[*] [*] 将第一式对x积分得[*]=yx+C(y) [*] (Ⅱ)由[*]，求f(x，y) [*] 将第一式对x积分得 [*] 因此求得 f(x，y)=[*]x²y+[*]xy²+ax+by+c，其中a，b，c为[*]常数

解析

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考研数学一

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设总体X～N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量(Ⅰ)验证与的无偏性；(Ⅱ)比较与的有效性．
设X1，X2，…，X9是来自总体X一N(μ，4)的简单随机样本，而是样本均值，则满足P{｜－μ｜＜μ}＝0．95的常数μ＝_______．(Ф(1．96)＝0．975)
已知总体X的概率密度只有两种可能，设对X进行一次观测，得样本X1，规定当X1≥时拒绝H0，否则就接受H0，则此检验犯第一、二类错误的概率α＝_______β＝_______．
已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用z表示观察值大于2的次数，求T＝Y＋Z的分布函数FT(t)．
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到χ(0＜χ＜1)时，随机变量Y等可能地在(χ，1)上取值．试求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X＋Y＞1}．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为f(χ，y)，则随机变量(2X，Y＋1)的概率密度函数f1(χ，y)＝_______．
已知平面上三条直线的方程为l1：aχ＋2by＋3c＝0，l2：bχ＋2cy＋3a＝0，l3：cχ＋2ay＋3b＝0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
已知齐次方程组(Ⅰ)解都满足方程χ1＋χ2＋χ3＝0，求a和方程组的通解．
求微分方程y″—a(y′)2=0(a＞0)满足初始条件y(0)=0，y′(0)=—1的特解。
微分方程(4+ex)yy’=ex满足条件y(0)=1的特解为_______．

随机试题

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