计算n阶行列式，其中α≠β。

admin2017-01-14 27

问题计算n阶行列式

，其中α≠β。

选项

答案令 [*] 则将该行列式按第一行展开得 [*] 再将上式中后面的n-1阶行列式按照第一列展开得D_n=(α+β)D_n-1-αβD_n-2，则 D_n-αD_n-1=β(D_n-1-αD_n-2)=β²(D_n-2-αD_n-3)=…=β^n-2(D₂-αD₁) =β^n-2[(α²+αβ+β²)-α(α+β)] =βⁿ，即 D_n-αD_n-1=βⁿ， (1) 类似地，有 D_n-βD_n-1=αⁿ， (2) (1)×β-(2)×α可得(β-α)D_n=βⁿ⁺¹-αⁿ⁺¹，所以D_n=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UPu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，fˊ(x)＜0，且试证：(1)Fˊ(X)≤0；(2)0≤F(x)－f(x)≤f(a)－f(b)
已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．
证明f(x)＝x－[x]在(－∞，+∞)上是有界周期函数．
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤22；
因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以6,0，0是A的特征值，又因为∑aij＝∑λi，所以a＋a＋a＝b＋0＋0→a＝2．
设级数条件收敛，则p的范围是_________．

随机试题

外汇市场的参与者主要包括()。
患者行99mTc-MIBI负荷心肌灌注显像后，肺组织摄取增加的原因不可能是
肾小球疾病最主要的发病机制是
双氯芬酸钠是（）。
关于不作为犯罪，下列哪一选项是正确的?()(2016／2／1)
自动化仪表工程的高压管道上开孔时，应采用()的方法。
氨基酸仅适用于单一食物蛋白质营养价值的评价。()
农村学生营养午餐改善计划实施以来，学生的身体素质得到提高。某学校为学生提供的一份午餐包括馒头、素炒黄瓜、苹果。这份午餐搭配中缺少的营养元素是()。
将考生文件夹下TURO文件夹中的文件POWER．DOE删除。
びよういんでかみを切ってもらいました。

最新回复(0)

计算n阶行列式，其中α≠β。

考研数学一

A、 B、 C、 D、 D

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，fˊ(x)＜0，且试证：(1)Fˊ(X)≤0；(2)0≤F(x)－f(x)≤f(a)－f(b)

已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．

证明f(x)＝x－[x]在(－∞，+∞)上是有界周期函数．

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤22；

因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以6,0，0是A的特征值，又因为∑aij＝∑λi，所以a＋a＋a＝b＋0＋0→a＝2．

设级数条件收敛，则p的范围是_________．

外汇市场的参与者主要包括()。

患者行99mTc-MIBI负荷心肌灌注显像后，肺组织摄取增加的原因不可能是

肾小球疾病最主要的发病机制是

双氯芬酸钠是（）。

关于不作为犯罪，下列哪一选项是正确的?()(2016／2／1)

自动化仪表工程的高压管道上开孔时，应采用()的方法。

氨基酸仅适用于单一食物蛋白质营养价值的评价。()

农村学生营养午餐改善计划实施以来，学生的身体素质得到提高。某学校为学生提供的一份午餐包括馒头、素炒黄瓜、苹果。这份午餐搭配中缺少的营养元素是()。

将考生文件夹下TURO文件夹中的文件POWER．DOE删除。

びよういんでかみを切ってもらいました。