已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)．　　　　 (1)求球B被夹在球A内部的表面积．　　 (2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

admin2019-02-26 60

问题已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)．　　　　
(1)求球B被夹在球A内部的表面积．　　
(2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

选项

答案设球B的中心在点(0，0，R)处，球B被球A所割部分的方程为 [*] (1)所求曲面面积为 [*] (2) [*] 本题的关键在于球B的中心位置的设定，亦即坐标系的选取．

解析首先确定表面积的曲面方程，然后再利用表面积的面积公式，求出相应的表面积S，其中曲面在坐标平面xOy上的投影区域为D．

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考研数学一

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已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)．　　　　 (1)求球B被夹在球A内部的表面积．　　 (2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

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设f(x)=x2,则f’(x)=_________．

已知a，b，c是单位向量，且满足a+b+c=0，则a·b+b·c+c·a=____________．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1—2x2)2+4x2x3的矩阵为_________．

设f(x)连续，且，则f(x)=_________．

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则层(XY2)=_____________．

设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________.

设A是三阶矩阵，且|A|=4，则=___________．

设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max{X，Y}≤1=_______

将函数f(x)=展开成x一1的幂级数，并求

(2006年)设区域D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0)，计算二重积分I=

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依《保险法》规定，从事保险活动必须遵守法律、行政法规，尊重社会公德，遵循自愿原则。(　　)

小李(女)大学毕业以后与某单位签订了劳动合同。某天，小李在下班途中受到机动车事故伤害，并因此住院治疗。根据上述材料，回答问题。职工或者其直系亲属认为是工伤，用人单位不认为是工伤的，由（）承担举证责任。

某股份有限公司股本总额为5亿元，则该公司申请股票上市，其公开发行的股份最少应当达到公司股份总数的()以上。

中俄双方签订的第一个边界条约是()，它从法律上肯定了格尔必齐河以东，外兴安岭直至鄂霍次克海以南的乌苏里江和包括库页岛在内的黑龙江流域的广大地区，都是中国的领土。

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，σ＞0，则当σ增大时，概率P{|X一μ|＜2σ)()．

契约型基金反映的是()。

Socialsciencehasweighedinonthe"tigermom"debate,anditlookslikeeveryoneisright:Bothover-protectiveandlaid-back

Theinventionofthecomputerissaidtohaveusheredinanotherrevolution______ithasgreatlychangedpeople’swayofliving

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