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装修工人小郑用相同的长方形瓷砖装饰正方形墙面,每10块瓷砖组成一个如下图所示的图案。小郑用这个图案恰好铺满该墙面,那么,他最少用了多少块瓷砖?
装修工人小郑用相同的长方形瓷砖装饰正方形墙面,每10块瓷砖组成一个如下图所示的图案。小郑用这个图案恰好铺满该墙面,那么,他最少用了多少块瓷砖?
admin
2018-09-08
42
问题
装修工人小郑用相同的长方形瓷砖装饰正方形墙面,每10块瓷砖组成一个如下图所示的图案。小郑用这个图案恰好铺满该墙面,那么,他最少用了多少块瓷砖?
选项
A、250
B、300
C、400
D、450
答案
B
解析
第一步,标记量化关系“相同”、“恰好”、“最少”。
第二步,10块瓷砖拼成的图形中,75厘米对应了5个宽,可知瓷砖的宽为75÷5=15厘米;瓷砖的长为x厘米等于三个宽的长度,则x=15×3=45厘米。拼成的图形长边为90厘米,宽边为75厘米。
第三步,设正方形用了m个长边、n个宽边,则有90m=75n。解得m=n=5:6,最少需要5×6=30个大图形,即30×10=300(块)瓷砖。因此,选择B选项。
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