n阶矩阵A的秩为n—1且矩阵A的各行元素之和为0，齐次线性方程组Ax=0的通解为______．

admin2014-10-27 55

问题 n阶矩阵A的秩为n—1且矩阵A的各行元素之和为0，齐次线性方程组Ax=0的通解为______．

选项

答案k(1，1，…，1)^Tk为任意常数

解析 Ax=0的基础解系解向量的个数为1，由题设知A(1，1，…，1)^T=0，故(1，1，…，1)^T≠0为Ax=0的一个线性无关解，所以通解为k(1，1，…，1)^T，其中k为任意常数．

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线性代数（经管类）

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