首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)=lnx+,数列{xn}满足lnxn+<1,证明xn存在,并求此极限。
设函数f(x)=lnx+,数列{xn}满足lnxn+<1,证明xn存在,并求此极限。
admin
2018-01-30
89
问题
设函数f(x)=lnx+
,数列{x
n
}满足lnx
n
+
<1,证明
x
n
存在,并求此极限。
选项
答案
令f
’
(x)=[*]<0,则x<1。于是f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,所以x=1是f(x)唯一的最小值点,且f(x)≥f(1)=1,从而有f(x
n
)=lnx
n
+[*]≥1。再结合题目中的条件有 [*] 所以x
n
<x
n+1
,0<x
n
<e,即数列{x
n
}单调递增且有界。由单调有界准则可知,极限[*]x
n
存在。 [*] 由前面讨论出的函数f(x)的性质可知[*]x
n
=a=1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UTk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
A、 B、 C、 D、 A
设X1,X2均服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X1+X2的密度函数.
设A,B为同阶可逆矩阵,则().
设(X,Y)~N(μ1,μ2;δ12,δ22;ρ),利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2),证明ρX,Y=ρ.
设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.
设在点x=1处可导,求a,b的值.
设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形.问a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2,(1)求实数a的值;(2)求正交变换x=Qy将f化为标准形.
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求正交变换x=Qy,把f(x1,x2,x3)化成标准形;
随机试题
A、可用微量升华鉴定的药材B、可用荧光分析鉴定的药材C、可用膨胀度检查的药材D、可用酸败度检查的药材E、可用色度测定检查的药材郁李仁
下列关于股票暂停、终止上市和债券暂停、终止上市的说法,正确的有:()。
关于道路选线的要求,表述有误的是()。
背景资料:某公路路面工程,里程桩号为K5+000~K29+000,总长度为24km。路面结构层分为级配砾石底基层、水泥稳定碎石基层、水泥混凝土面层(单层),面层采用轨道摊铺机摊铺施工。建设单位(业主)希望施工单位尽可能用最短时间完成该路面工程施工。施工单
可撤销的合同类型有()。
下列各项关于风险管理的策略中,属于风险控制的是()。
以下说法中,正确的有几个?()①2008年,上海市三大产业增加值的同比增长率都是最低的。②2007年,杭州市的国内生产总值超过4000亿元。③2007年,南京市第三产业增加值大于宁波市。④2008年,七个城市
Methodsofstudyingvary:whatworks【C1】______forsomestudentsdoesn’tworkatallforothers.Theonlythingyoucandoisexp
(1998年试题,1)_______________.
1.______isgenerallyregardedasthebeginningofmodernworldhistory.
最新回复
(
0
)