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求向量组α1=(1,2,3,-1)T,α2=(2,3,4,-3)T,α3=(0,0,1,2)T,α4=(3,4,3,-9)T,α5=(1,1,2,0)T的秩和一个极大线性无关组,并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.
求向量组α1=(1,2,3,-1)T,α2=(2,3,4,-3)T,α3=(0,0,1,2)T,α4=(3,4,3,-9)T,α5=(1,1,2,0)T的秩和一个极大线性无关组,并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.
admin
2018-08-22
15
问题
求向量组α
1
=(1,2,3,-1)
T
,α
2
=(2,3,4,-3)
T
,α
3
=(0,0,1,2)
T
,α
4
=(3,4,3,-9)
T
,α
5
=(1,1,2,0)
T
的秩和一个极大线性无关组,并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.
选项
答案
由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
[*] 可知向量组的秩为3,α
1
,α
2
,α
3
为一个极大线性无关组,并且有α
4
=-α
1
+2α
2
-2α
3
,α
5
=-α
1
+α
2
+α
3
. (答案不唯一)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UayR777K
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线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
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