已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx， (1)若曲线y=f(x)在点(a，f(a)处与直线y=b相切，求a与b的值。 (2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同的交点，求b的取值范围。

admin2017-03-29 43

问题已知函数f(x)=x²+xsinx+cosx，
(1)若曲线y=f(x)在点(a，f(a)处与直线y=b相切，求a与b的值。
(2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同的交点，求b的取值范围。

选项

答案(1)f’(x)=2x+xcosx=(2+cosx) 因为曲线y=f(x)在点(a，f(a))处的切线为y=b [*] (2)因为2+cosx＞0,所以：当x＞0时fˊ(x)＞0，f(x)单调递增当x＞0时fˊ(x)＜0，f(x)单调递减当x=0时f(x)取得最小值f(0)=1，所以b值范围是(1，+∞)。

解析

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