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已知平面内的三个向量a=(3,2),b=(1,4),c=(5,3). (1)若ka+b与a+2b共线,求k的值; (2)若λa+c垂直于3a—b,求λ的值;
已知平面内的三个向量a=(3,2),b=(1,4),c=(5,3). (1)若ka+b与a+2b共线,求k的值; (2)若λa+c垂直于3a—b,求λ的值;
admin
2017-02-14
29
问题
已知平面内的三个向量a=(3,2),b=(1,4),c=(5,3).
(1)若ka+b与a+2b共线,求k的值;
(2)若λa+c垂直于3a—b,求λ的值;
选项
答案
(1)ka+b=(3k+1,2k+4)≠0,a+2b=(5,10), 由ka+b与a+2b共线可得10×(3k+1)一5×(2k+4)=0,解得k=[*]. (2)λa+c=(3λ+5,2λ+3),3a—b=(8,2), 由λa+c垂直于3a—b可得8×(3λ+5)+2×(2λ+3)=0,解得λ=一[*].
解析
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小学数学
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