首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若f"(x)不变号,且曲线y=f(x)存点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内
若f"(x)不变号,且曲线y=f(x)存点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内
admin
2014-01-26
58
问题
若f"(x)不变号,且曲线y=f(x)存点(1,1)处的曲率圆为x
2
+y
2
=2,则函数f(x)在区间(1,2)内
选项
A、有极值点,无零点.
B、无极值点,有零点.
C、有极值点,有零点.
D、无极值点,无零点.
答案
B
解析
[详解]由题意可知,f(x)是一个凸函数,即f"(x)<0,
且在点(1,1)处的曲率
而f’(1)=-1,由此可得,f"(1)=-2,
在[1,2]上,f’(x)≤f’(1)=-1<0,即f(x)单调减少,没有极值点.
南拉格朗日中值定理f(2)-f(1)=f’(ε)<-1,ε∈(1,2).
所以f(2)<0,而f(1)=1>0,由零点定理知,在(1,2)内f(x)有零点,故应选(B).
[评注]此题有一定难度,需对基本概念熟练掌握.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Uh34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2008年]设X1,X2,…,Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本,记当μ=0,σ=1时,求D(T).
(2015年)计算二重积分,其中D={(x,y)|x2+y2≤2,y≥x2}。
[2010年]设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Ae-2x2+2xy-y2,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞.求常数A及条件概率密度fY|X(y|x).
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵。已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()
[2008年]设n元线性方程组AX=b,其中证明行列式|A|=(n+1)an;
(16年)求极限
[2016年]极限
(2004年)设函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)≠0,则=_______。
[2016年]求极限
计算二重积分,其中D={(x,y)|x2≤y≤1}。
随机试题
电阻元件的参数可用()来表达。
下列关于宅基地使用权的说法正确的有()
剧烈运动时尿量减少的主要原因是
依照《执业医师法》的规定,不予注册的情形不包括
下列不属于慢性苯中毒的特点的是()
茯苓桂枝甘草大枣汤证的辨证要点是()。
看问题“只见树木,不见森林”是()。
警察在嘈杂的人群中能够迅速辨别出罪犯。警察做到这一点所运用的思维类型是
有以下程序#inculde#inculdestrtictA{inta;charB[10];douBlec;};voidF(structAt);main(){structAa={1001,”zhangDa”,1
Mostofusaretaughttopayattentiontowhatissaid-thewords.Wordsdoprovideuswithsomeinformation,butmeaningsarede
最新回复
(
0
)