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  3. 下面所给的四个选项中，哪一个选项的盒子不能由平面图形折成?

下面所给的四个选项中，哪一个选项的盒子不能由平面图形折成?

admin2021-09-04  45
问题 下面所给的四个选项中，哪一个选项的盒子不能由平面图形折成?

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 先对题干所给的外表面展开图标注数字，如下图所示。

A项，顶面和右侧面为面3和面6，正面为面2，将图中面6移动到与另外两个面相邻的位置，如下图所示，可见这三个面的相对位置关系与该项一致，则该项能由题干平面图形折成，排除。

B项，正面和右侧面为面2和面5，顶面为面6，将图中面2移动到与另外两个面相邻的位置，如下图所示，可见这三个面的相对位置与该项一致，则该项能够由题干平面图形折成，排除。

C项，顶面和右侧面为面1和面4，正面为面5，将图中面1移动到与另外两个面相邻的位置，如下图所示，发现面1与面4中的阴影三角形没有交点，但该项这两个面中的阴影三角形有交点，则该项不能由题干平面图形折成，当选。

D项，正面和右侧面为面3和面6，顶面为面4，将图中面6移动到与另外两个面相邻的位置，如下图所示，可见这三个面的相对位置与该项一致，则该项能够由题干平面图形折成，排除。

故本题选C
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