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考研
下列命题中不正确的是
下列命题中不正确的是
admin
2014-02-06
54
问题
下列命题中不正确的是
选项
A、
在区域D={(x,y)|(x,y)≠(1,0)}内与路径无关.
B、
在区域D={(x,y)|(x,y)≠(0,0)|内不是与路径无关.
C、设P(x,y),Q(x,y)在区域D内有连续的一阶偏导数,又
则
Qdy在区域D内与路径无关.
D、
在区域D={(x,y)|(x,y)≠(0,0)}上不存在原函数.
答案
C
解析
【分析一】若熟悉积分与路径无关的判别法则,则可知C不正确.在C中的条件下,若又有区域D是单连通的,则
在区域D与路径无关;若D不是单连通的,则积分
不一定与路径无关.
【分析二】关于A:易求原雨数
因此
在D内与路径无关.当P(x,y),Q(x,y)在D连续时,
在D内与路径无关
Pdx+Qdy在D原函数.因而B,D或均正确或均不正确.由于这四个结论中只有一个不正确,因而B,D均正确.故应选C.
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考研数学一
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