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  3. (1992年)求微分方程y"+2y’一3y=e-3x的通解．

(1992年)求微分方程y"+2y’一3y=e-3x的通解．

admin2018-07-01  32
问题 (1992年)求微分方程y"+2y’一3y=e-3x的通解．
选项
答案特征方程为λ2+2λ一3=0，其根为λ1=1，λ2=一3，则对应的齐次方程的通解为 [*]=C1ex+C2e-3x (其中C1和C2为任意常数) 由于λ=一3是特征方程的单根，所以原方程的特解可设为 y*=Axe-3x 代入原方程解得[*]所以 [*] 故原方程通解为 [*]
解析
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考研数学一

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