2. 考研
  3. 设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜(α1，α2，α3，β1)｜＝m，｜(α1，α2，β2，α3)｜＝n，则4阶行列式｜(α3，α2，α1，β1+β2)｜等于( )．

设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜(α1，α2，α3，β1)｜＝m，｜(α1，α2，β2，α3)｜＝n，则4阶行列式｜(α3，α2，α1，β1+β2)｜等于( )．

admin2020-06-05  33
问题 设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜(α1，α2，α3，β1)｜＝m，｜(α1，α2，β2，α3)｜＝n，则4阶行列式｜(α3，α2，α1，β1+β2)｜等于(    )．
选项 A、mn
B、m－n
C、m＋n
D、n－m
答案D
解析 由行列式的性质，有
｜(α3，α2，α1，β1＋β2)｜＝｜(α3，α2，α1，β1)｜+＋｜(α3，α2，α1，β2)｜
＝﹣｜(α1，α2，α3，β1)｜＋｜(α1，α2，β2，α3)｜
＝n－m
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考研数学一

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