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设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜(α1，α2，α3，β1)｜＝m，｜(α1，α2，β2，α3)｜＝n，则4阶行列式｜(α3，α2，α1，β1+β2)｜等于( )．
设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜(α1，α2，α3，β1)｜＝m，｜(α1，α2，β2，α3)｜＝n，则4阶行列式｜(α3，α2，α1，β1+β2)｜等于( )．
admin
2020-06-05
45
问题
设α
1
，α
2
，α
3
，β
1
，β
2
都是4维列向量，且4阶行列式｜(α
1
，α
2
，α
3
，β
1
)｜＝m，｜(α
1
，α
2
，β
2
，α
3
)｜＝n，则4阶行列式｜(α
3
，α
2
，α
1
，β
1
+β
2
)｜等于( )．
选项
A、mn
B、m－n
C、m＋n
D、n－m
答案
D
解析
由行列式的性质，有
｜(α
3
，α
2
，α
1
，β
1
＋β
2
)｜＝｜(α
3
，α
2
，α
1
，β
1
)｜+＋｜(α
3
，α
2
，α
1
，β
2
)｜
＝﹣｜(α
1
，α
2
，α
3
，β
1
)｜＋｜(α
1
，α
2
，β
2
，α
3
)｜
＝n－m
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考研数学一
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