设算法A的时间复杂度可用递归式表示,算法B的时间复杂度可用递归式表示,若要使得算法B渐进地快于算法A,则a的最大整数为(65)。

admin2021-01-13  26

问题 设算法A的时间复杂度可用递归式表示,算法B的时间复杂度可用递归式表示,若要使得算法B渐进地快于算法A,则a的最大整数为(65)。

选项 A、48
B、49
C、13
D、14

答案A

解析 对于算法A,设a=7,b=2,f(n)=n2,则logba>2,因此存在常数ε,使得f(n)=D(nlogba-ε),因此T(n)=Θ(nlogba)=Θ(nlog27)。如果要使B渐进地快于算法A,则有nlog27<nlog4a,得log27<log4a,求得a<49因此a的最大整数位48。
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