首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3=一2α1+3α3. 求矩阵A的特征向量;
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3=一2α1+3α3. 求矩阵A的特征向量;
admin
2014-02-05
66
问题
已知A是3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量,满足Aα
1
=一α
1
一3α
2
—3α
3
,Aα
2
=4α
1
+4α
2
+α
3
,Aα
3
=一2α
1
+3α
3
.
求矩阵A的特征向量;
选项
答案
由(E—B)x=0得基础解系β
1
=(1,1,1)
T
,即矩阵B属于特征值λ=1的特征向量,由(2E—B)x=0得基础解系β
2
=(2,3,3)
T
,即矩阵B属于特征值λ=2的特征向量,由(3E一B)x=0得基础解系β
3
=(1,3,4)
T
,即矩阵B属于特征值λ=3的特征向量,那么令P
2
=(β
1
,β
2
,β
3
),则有P
2
BP
2
=[*]于是令P=P
1
P
2
(α
1
,α
2
,α
3
)[*]=(α
1
+α
2
+α
3
,2α
1
+3α
2
+3α
3
,α
1
+3α
2
+4α
3
),则有P
-1
AP=(P
1
P
2
)
-1
A(P
1
P
2
)=P
2
-1
(P
1
-1
AP
1
)P
2
=P
2
-1
BP
2
=[*]所以矩阵A属于特征值1,2,3的线性无关的特征向量依次为k
1
(α
1
+α
2
+α
3
),k
2
(2α
1
+3α
2
+3α
3
),k
3
(α
1
+3α
2
+4α
3
),k
i
≠0(i=1,2,3)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VF34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2015年]计算二重积分其中D={(x,y)|x2+y2≤2,y≥x2}.
(2012年)设函数f(x)==______。
(88年)设某商品的需求量D和供给量S,各自对价格p的函数为D(p)=,S(p)=bp,且p是时间t的函数并满足方程=k[D(p)-S(p)](a、b、k为正常数),求:(1)需求量与供给量相等时的均衡价格pe;(2)当t=0,p=1时
[2001年]一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50kg,标准差为5kg,若用最大载重量为5t的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保证不超载的概率大于0.977.(Φ(2)=0.977,其中Φ(x)是
(2013年)设曲线y=f(x)与y=x2一x在点(1,0)处有公共切线,则=______。
(2010年)设位于曲线(e≤x<+∞)下方,x轴上方的无界区域为G,则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为______。
(08年)设f(χ)是周期为2的连续函数.(Ⅰ)证明对任意的实数t,有∫tt+2f(χ)dχ=∫02f(χ)dχ;(Ⅱ)证明G(χ)=∫0χ[2f(t)-∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2的周期函数.
计算,其中D是由x2+y2=4与x2+(y+1)2=1围成的区域。
求定积分
设f(x)为连续函数,且f(1)=1,则=________。
随机试题
下列关于早产儿的特点不正确的是
在细石混凝土地面面层施工中,下列哪条要求是不正确的?[2001年第66题]
《党政机关公文处理工作条例》规定的公文种类有()。
下图为某地区地理信息系统数据库示意图。读图回答问题。以下图层组合最适合用遥感(RS)技术获取信息的是()。
习近平总书记在2017年新年贺词中说,我们积极推进全面从严治党,坚定不移“打虎拍蝇”,继续()政治生态,党风、政风、社会风气继续好转。
旅行社对120人的调查显示,喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5:3;喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7:5;两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是()。
左撇子的人比右撇子的人更容易患某些免疫失调症,例如过敏。然而,左撇子也有优于右撇子的地方,例如左撇子更擅长于由大脑右半球执行的工作。而人的数学推理的工作一般是由大脑右半球执行的。从上述断定能推出以下哪个结论?Ⅰ.患有过敏或其他免疫失调症
一旦企业决定进入外国市场。就需要选择合适的进入模式。请简述常见的6种国外市场进入模式。[中山大学2015国际商务硕士]
甲驾驶汽车将正常行走的杨某撞倒在地,甲即时报警,随后将杨某送往医院抢救。杨某被撞成特重型颅脑损伤,成了植物人,一直住在医院。杨某的家人替其提起民事诉讼。法院认定甲负事故全部责任,判决其赔偿杨某80万元。判决生效后,杨某家人多次要求甲执行判决,但甲均以无钱为
公有制为主体、多种所有制经济共同发展是我国社会主义初级阶段的基本经济制度。要坚持和完善这一基本经济制度,就要
最新回复
(
0
)